Menguasai Gelombang: Kumpulan Soal Latihan UKK Fisika Kelas 11 Semester 2 untuk Raih Nilai Sempurna

Gelombang, sebuah konsep fundamental dalam fisika, memegang peranan krusial dalam menjelaskan berbagai fenomena alam, mulai dari cahaya yang kita lihat, suara yang kita dengar, hingga getaran pada permukaan air. Bagi siswa Kelas 11 Semester 2, pemahaman mendalam tentang gelombang bukan hanya penting untuk kelulusan Ujian Kenaikan Kelas (UKK), tetapi juga menjadi fondasi penting untuk materi fisika yang lebih lanjut.

Semester 2 biasanya akan mengulas secara rinci tentang berbagai jenis gelombang, sifat-sifatnya, serta aplikasinya. Oleh karena itu, untuk mempersiapkan diri menghadapi UKK, latihan soal yang terstruktur dan komprehensif menjadi kunci utama. Artikel ini akan menyajikan kumpulan contoh soal latihan yang mencakup berbagai aspek penting dari materi gelombang, lengkap dengan penjelasan solusi, untuk membantu Anda menguasai konsep-konsep yang diujikan.

Memahami Ruang Lingkup Materi Gelombang UKK Kelas 11 Semester 2

Sebelum kita melangkah ke soal-soal latihan, penting untuk mengetahui topik-topik utama yang biasanya tercakup dalam UKK materi gelombang. Secara umum, materi ini meliputi:

1. Konsep Dasar Gelombang: Definisi gelombang, jenis-jenis gelombang (mekanik dan elektromagnetik, transversal dan longitudinal), besaran-besaran gelombang (amplitudo, panjang gelombang, frekuensi, periode, cepat rambat gelombang).
2. Gelombang Mekanik: Fokus pada gelombang pada tali, gelombang pada permukaan air. Meliputi perhitungan terkait cepat rambat gelombang berdasarkan tegangan dan massa per satuan panjang, serta hukum-hukum yang berlaku.
3. Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner: Persamaan gelombang berjalan, superposisi gelombang, interferensi gelombang, gelombang stasioner (simpul dan perut).
4. Gelombang Bunyi: Sifat-sifat bunyi (pemantulan, pembiasan, pelayangan, efek Doppler), intensitas bunyi, taraf intensitas bunyi, resonansi.
5. Gelombang Cahaya: Sifat-sifat cahaya (pemantulan, pembiasan, difraksi, interferensi, polarisasi), spektrum gelombang elektromagnetik.

Kumpulan Contoh Soal Latihan dan Pembahasannya

Mari kita mulai dengan beberapa contoh soal yang mencakup berbagai topik di atas.

>

Soal 1: Konsep Dasar Gelombang & Gelombang Berjalan

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan simpangan $y = 0.5 sin(2pi(2t – x))$ meter. Jika $x$ dan $y$ dalam meter dan $t$ dalam sekon, tentukan:
a. Amplitudo gelombang
b. Panjang gelombang
c. Frekuensi gelombang
d. Cepat rambat gelombang

Pembahasan:

Persamaan umum gelombang berjalan adalah $y = A sin(omega t pm kx)$, atau terkadang dalam bentuk $y = A sin(2pi(t/T pm x/lambda))$. Kita perlu mencocokkan persamaan yang diberikan dengan bentuk umum ini.

Persamaan yang diberikan: $y = 0.5 sin(2pi(2t – x))$ meter.

Kita bisa tulis ulang menjadi: $y = 0.5 sin(4pi t – 2pi x)$ meter.

Sekarang, mari kita bandingkan dengan bentuk umum $y = A sin(omega t – kx)$:

a. Amplitudo (A): Amplitudo adalah nilai maksimum simpangan gelombang. Dari persamaan $y = 0.5 sin(4pi t – 2pi x)$, nilai di depan fungsi sinus adalah amplitudo.
Jadi, $A = 0.5$ meter.

b. Panjang Gelombang ($lambda$): Koefisien $k$ (bilangan gelombang) terkait dengan panjang gelombang melalui hubungan $k = frac2pilambda$. Dalam persamaan kita, koefisien dari $x$ di dalam fungsi sinus adalah $2pi$. Namun, perhatikan bahwa bentuk persamaannya adalah $2pi(2t – x)$. Jadi, jika kita jabarkan, menjadi $4pi t – 2pi x$.
Koefisien $k$ adalah $2pi$.
Maka, $k = 2pi$.
Menggunakan rumus $k = frac2pilambda$:
$2pi = frac2pilambda$
$lambda = 1$ meter.

c. Frekuensi (f): Koefisien $omega$ (kecepatan sudut) terkait dengan frekuensi melalui hubungan $omega = 2pi f$. Dalam persamaan kita, jika kita lihat bentuk $2pi(2t – x)$, maka $omega = 2pi times 2 = 4pi$.
Jadi, $omega = 4pi$ rad/s.
Menggunakan rumus $omega = 2pi f$:
$4pi = 2pi f$
$f = 2$ Hz.

d. Cepat Rambat Gelombang (v): Cepat rambat gelombang dapat dihitung dengan dua cara:

• Menggunakan rumus $v = lambda f$.
  $v = (1 text meter) times (2 text Hz) = 2$ m/s.
• Menggunakan hubungan $v = fracomegak$.
  $v = frac4pi text rad/s2pi text rad/m = 2$ m/s.

Jadi, amplitudo gelombang adalah 0.5 m, panjang gelombangnya 1 m, frekuensinya 2 Hz, dan cepat rambatnya 2 m/s.

>

Soal 2: Gelombang pada Tali & Superposisi

Sebuah tali yang panjangnya 4 meter digantung vertikal. Ujung atasnya digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 5 Hz. Jika tegangan tali 100 N dan massa tali 0.05 kg, tentukan:
a. Cepat rambat gelombang pada tali.
b. Panjang gelombang.
c. Jika pada ujung atas terdapat gelombang datang dengan persamaan $y_1 = 0.1 sin(10pi t)$, dan pada ujung bawah (yang terikat) terjadi pemantulan, tentukan persamaan gelombang pantul.

Pembahasan:

a. Cepat rambat gelombang pada tali:
Cepat rambat gelombang pada tali dapat dihitung menggunakan rumus:
$v = sqrtfracFmu$, di mana $F$ adalah tegangan tali dan $mu$ adalah massa per satuan panjang.

Pertama, kita hitung massa per satuan panjang ($mu$):
Panjang tali ($L$) = 4 m
Massa tali ($m$) = 0.05 kg
$mu = fracmL = frac0.05 text kg4 text m = 0.0125$ kg/m.

Tegangan tali ($F$) = 100 N.

Sekarang hitung cepat rambatnya:
$v = sqrtfrac100 text N0.0125 text kg/m = sqrt8000 text m/s = 40sqrt5$ m/s $approx 89.44$ m/s.

b. Panjang gelombang ($lambda$):
Kita gunakan hubungan $v = lambda f$.
Frekuensi ($f$) = 5 Hz.
$v = 40sqrt5$ m/s.

$lambda = fracvf = frac40sqrt5 text m/s5 text Hz = 8sqrt5$ meter $approx 17.89$ meter.

c. Persamaan gelombang pantul:
Untuk menentukan persamaan gelombang pantul, kita perlu mengetahui sifat pemantulan pada ujung terikat. Pada ujung terikat, gelombang pantul akan mengalami pembalikan fasa sebesar $pi$ (atau 180 derajat).

Persamaan gelombang datang: $y_1 = 0.1 sin(10pi t)$.
Dari sini, kita dapatkan:
Amplitudo gelombang datang ($A_1$) = 0.1 m.
Kecepatan sudut ($omega$) = $10pi$ rad/s.
Frekuensi ($f$) = $fracomega2pi = frac10pi2pi = 5$ Hz.

Cepat rambat gelombang datang ($v_1$) perlu kita tentukan terlebih dahulu. Kita tahu $v = sqrtfracFmu$, namun dalam konteks gelombang datang yang merambat ke bawah, kita perlu informasi lebih lanjut atau asumsi bahwa cepat rambatnya sama dengan cepat rambat gelombang pada tali. Jika kita asumsikan $mu$ dan $F$ sama, maka $v_1$ sama dengan $v$ yang kita hitung sebelumnya. Namun, soal ini sedikit membingungkan karena tidak memberikan informasi detail tentang gelombang datang merambat ke bawah. Mari kita asumsikan bahwa persamaan gelombang datang $y_1 = 0.1 sin(10pi t)$ adalah persamaan *simpangan* pada titik tertentu, bukan persamaan gelombang merambat.

Jika kita membaca soal lagi, "Ujung atasnya digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 5 Hz. Jika pada ujung atas terdapat gelombang datang dengan persamaan $y_1 = 0.1 sin(10pi t)$". Ini berarti $y_1$ adalah persamaan gelombang datang dari ujung atas.
Untuk menentukan persamaan gelombang pantul, kita perlu tahu arah rambat gelombang datang. Karena merambat ke bawah, persamaan gelombang datang $y_1$ pada posisi $x$ dan waktu $t$ bisa ditulis sebagai $y_1 = A sin(omega t - kx)$ (merambat ke kanan/bawah) atau $y_1 = A sin(omega t + kx)$ (merambat ke kiri/atas). Karena soal tidak menentukan arah rambat dalam persamaan, mari kita asumsikan $y_1 = 0.1 sin(10pi t - kx)$ sebagai gelombang datang yang merambat ke bawah.

Dari $y_1 = 0.1 sin(10pi t)$, kita dapatkan $omega = 10pi$ rad/s dan $A = 0.1$ m.
Kita perlu menghitung $k$. Kita perlu $v$ dari soal sebelumnya. Jika kita menggunakan $v = 40sqrt5$ m/s, maka $k = fracomegav = frac10pi40sqrt5 = fracpi4sqrt5$.
Jadi, $y_1 = 0.1 sin(10pi t - fracpi4sqrt5 x)$.

Gelombang pantul terjadi di ujung bawah yang terikat. Kita perlu mengetahui posisi ujung bawah. Jika ujung atas di $x=0$, maka ujung bawah di $x=4$ meter.
Karena ujung bawah terikat, gelombang pantul mengalami pembalikan fasa.
Persamaan gelombang pantul ($y_p$) akan memiliki amplitudo yang sama ($A_p = A_1 = 0.1$ m) dan frekuensi yang sama ($omega_p = omega_1 = 10pi$ rad/s). Namun, arah rambatnya berlawanan (ke atas) dan ada pembalikan fasa.

Jika gelombang datang merambat ke bawah (arah $x$ positif), maka gelombang pantul merambat ke atas (arah $x$ negatif).
Persamaan gelombang pantul yang merambat ke arah negatif adalah $y_p = A_p sin(omega_p t + k_p x + phi)$.
Karena pemantulan pada ujung terikat, fasa bergeser $pi$. Jadi, persamaan gelombang pantul adalah:
$y_p = -A_1 sin(omega_1 t + k_1 x)$ atau $y_p = A_1 sin(omega_1 t + k_1 x + pi)$.
Kedua bentuk ini setara.

Jika kita menggunakan bentuk $y = A sin(omega t + kx)$ untuk gelombang yang merambat ke kiri, maka kita memiliki:
$y_p = 0.1 sin(10pi t + fracpi4sqrt5 x + pi)$.

Atau, menggunakan sifat $sin(theta + pi) = -sin(theta)$:
$y_p = -0.1 sin(10pi t + fracpi4sqrt5 x)$.

Namun, perlu diperhatikan bahwa persamaan gelombang pantul harus berlaku di seluruh tali. Jika kita mendefinisikan posisi ujung atas di $x=0$ dan ujung bawah di $x=4$, maka gelombang datang merambat dari $x=0$ ke $x=4$. Gelombang pantul merambat dari $x=4$ ke $x=0$.
Dalam kasus ini, persamaan gelombang pantul pada jarak $x$ dari ujung atas (di mana $x$ adalah jarak ke arah bawah) adalah:
$y_p = -A_1 sin(omega_1 t - k_1(4-x))$.
Ini adalah pendekatan yang lebih tepat jika kita ingin mengetahui persamaan di setiap titik. Namun, jika yang ditanyakan adalah bentuk umum persamaan gelombang pantul, maka $y_p = -0.1 sin(10pi t + fracpi4sqrt5 x)$ atau $y_p = 0.1 sin(10pi t + fracpi4sqrt5 x + pi)$ adalah jawaban yang benar secara matematis.

**Penting:** Soal c ini cukup kompleks dan membutuhkan pemahaman yang baik tentang bagaimana merumuskan persamaan gelombang pantul berdasarkan sifat ujung pantul dan arah rambat. Terkadang dalam ujian, soal seperti ini akan disederhanakan atau diberikan informasi yang lebih eksplisit.

>

Soal 3: Gelombang Stasioner & Interferensi

Dua gelombang identik dengan amplitudo 5 cm dan panjang gelombang 20 cm merambat berlawanan arah dalam medium yang sama. Kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi 10 Hz. Jika kedua gelombang tersebut berinterferensi, tentukan:
a. Jarak antara dua perut yang berdekatan.
b. Jarak antara dua simpul yang berdekatan.
c. Posisi simpul pertama dan kedua dari titik superposisi (jika dianggap titik awal).

Pembahasan:

Gelombang stasioner terbentuk akibat superposisi dua gelombang identik yang merambat berlawanan arah.

Diketahui:
Amplitudo gelombang ($A$) = 5 cm
Panjang gelombang ($lambda$) = 20 cm = 0.2 m
Frekuensi ($f$) = 10 Hz

a. Jarak antara dua perut yang berdekatan:
Pada gelombang stasioner, jarak antara dua perut yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang.
Jarak perut-perut = $frac12lambda = frac12 times 20 text cm = 10 text cm$.

b. Jarak antara dua simpul yang berdekatan:
Demikian pula, jarak antara dua simpul yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang.
Jarak simpul-simpul = $frac12lambda = frac12 times 20 text cm = 10 text cm$.

c. Posisi simpul pertama dan kedua dari titik superposisi (jika dianggap titik awal):
Persamaan umum gelombang stasioner yang terbentuk dari dua gelombang $y_1 = A sin(omega t – kx)$ dan $y_2 = A sin(omega t + kx)$ adalah $y = 2A cos(kx) sin(omega t)$ (jika simpul di $x=0$) atau $y = 2A sin(kx) cos(omega t)$ (jika perut di $x=0$).

Kita perlu menentukan apakah di titik superposisi (yang diasumsikan $x=0$) adalah simpul atau perut. Jika kedua gelombang merambat berlawanan arah dan berinterferensi, maka di titik superposisi yang diasumsikan sebagai asal ($x=0$), amplitudo gelombang stasioner adalah $2A cos(k times 0) = 2A$ (jika gelombang datang $y_1=A sin(omega t - kx)$ dan $y_2=A sin(omega t + kx)$). Ini berarti titik $x=0$ adalah perut.

Persamaan gelombang stasioner umumnya adalah $y = (2A cos(kx)) sin(omega t)$ atau $y = (2A sin(kx)) cos(omega t)$.
Jika di $x=0$ adalah perut, maka persamaannya adalah $y = (2A cos(kx)) sin(omega t)$.
Simpul terjadi ketika $cos(kx) = 0$.
$kx = (n + frac12)pi$, untuk $n = 0, 1, 2, ...$
Kita tahu $k = frac2pilambda$.
$frac2pilambda x = (n + frac12)pi$
$frac2lambda x = n + frac12$
$x = (n + frac12) fraclambda2$

Jika di $x=0$ adalah simpul, maka persamaannya adalah $y = (2A sin(kx)) cos(omega t)$.
Simpul terjadi ketika $sin(kx) = 0$.
$kx = npi$, untuk $n = 0, 1, 2, ...$
$frac2pilambda x = npi$
$x = n fraclambda2$

Karena soal tidak secara eksplisit menyatakan apakah $x=0$ adalah simpul atau perut, mari kita analisis berdasarkan konstruksi gelombang stasioner. Jika dua gelombang $y_1 = A sin(omega t - kx)$ dan $y_2 = A sin(omega t + kx)$ bertemu di $x=0$, maka di $x=0$:
$y_1(x=0) = A sin(omega t)$
$y_2(x=0) = A sin(omega t)$
$y_total(x=0) = 2A sin(omega t)$. Ini berarti di $x=0$ adalah perut.

Maka, kita gunakan rumus simpul untuk kasus perut di $x=0$:
$x_simpul = (n + frac12) fraclambda2$

Simpul pertama ($n=0$):
$x_simpul, 1 = (0 + frac12) frac20 text cm2 = frac12 times 10 text cm = 5 text cm$.

Simpul kedua ($n=1$):
$x_simpul, 2 = (1 + frac12) frac20 text cm2 = frac32 times 10 text cm = 15 text cm$.

Jadi, simpul pertama berjarak 5 cm dari titik superposisi, dan simpul kedua berjarak 15 cm dari titik superposisi.

>

Soal 4: Gelombang Bunyi & Efek Doppler

Seorang pendengar berdiri diam di samping jalan. Sebuah mobil ambulans mendekatinya sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 680 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s dan mobil ambulans bergerak dengan kecepatan 20 m/s, tentukan frekuensi yang didengar oleh pendengar.

Pembahasan:

Soal ini membahas tentang Efek Doppler, di mana frekuensi yang didengar oleh pengamat berubah karena adanya gerak relatif antara sumber bunyi dan pengamat.

Rumus umum Efek Doppler untuk pendengar diam ($v_p = 0$) dan sumber bunyi bergerak ($v_s$) adalah:
$f’ = f fracvv pm v_s$

Di mana:
$f’$ = frekuensi yang didengar pendengar
$f$ = frekuensi sumber bunyi
$v$ = cepat rambat bunyi di udara
$v_s$ = cepat rambat sumber bunyi

Kita perlu menentukan apakah menggunakan tanda $+$ atau $-$.
Jika sumber bunyi mendekati pendengar, frekuensi yang didengar akan lebih tinggi, jadi kita menggunakan tanda $-$.
Jika sumber bunyi menjauhi pendengar, frekuensi yang didengar akan lebih rendah, jadi kita menggunakan tanda $+$.

Diketahui:
$f$ = 680 Hz
$v$ = 340 m/s
$v_s$ = 20 m/s (mendekati pendengar)

Karena mobil ambulans mendekati pendengar, kita gunakan tanda $-$.
$f’ = 680 text Hz times frac340 text m/s340 text m/s – 20 text m/s$
$f’ = 680 text Hz times frac340 text m/s320 text m/s$
$f’ = 680 text Hz times frac3432$
$f’ = 680 text Hz times frac1716$
$f’ = 42.5 text Hz times 17$
$f’ = 722.5$ Hz.

Jadi, frekuensi yang didengar oleh pendengar adalah 722.5 Hz.

>

Soal 5: Gelombang Cahaya & Difraksi

Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm jatuh tegak lurus pada kisi difraksi yang memiliki 500 garis per milimeter. Tentukan sudut deviasi orde pertama dari terang pusat.

Pembahasan:

Soal ini berkaitan dengan difraksi cahaya oleh kisi difraksi.

Rumus kisi difraksi untuk terang adalah:
$d sintheta = nlambda$

Di mana:
$d$ = jarak antar celah pada kisi difraksi
$theta$ = sudut deviasi
$n$ = orde terang (0, 1, 2, …)
$lambda$ = panjang gelombang cahaya

Pertama, kita perlu menghitung jarak antar celah ($d$).
Kisi difraksi memiliki 500 garis per milimeter. Ini berarti dalam 1 mm terdapat 500 celah.
Jumlah garis per satuan panjang ($N$) = 500 garis/mm = 500.000 garis/meter.
Jarak antar celah ($d$) = $frac1N = frac1500.000 text garis/m = 2 times 10^-6$ meter.

Panjang gelombang cahaya ($lambda$) = 500 nm = $500 times 10^-9$ m = $5 times 10^-7$ m.
Kita mencari sudut deviasi orde pertama, jadi $n = 1$.

Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
$d sintheta = nlambda$
$(2 times 10^-6 text m) sintheta = 1 times (5 times 10^-7 text m)$
$sintheta = frac5 times 10^-7 text m2 times 10^-6 text m$
$sintheta = frac5 times 10^-720 times 10^-7$
$sintheta = frac520 = frac14 = 0.25$

Untuk mencari sudut $theta$, kita gunakan fungsi arcsin:
$theta = arcsin(0.25)$
Menggunakan kalkulator, $theta approx 14.48^circ$.

Jadi, sudut deviasi orde pertama dari terang pusat adalah sekitar 14.48 derajat.

>

Tips Tambahan untuk Persiapan UKK Gelombang:

• Pahami Rumus Dasar: Hafalkan rumus-rumus utama yang berkaitan dengan setiap topik. Namun, lebih penting lagi adalah memahami kapan dan bagaimana menggunakan rumus tersebut.
• Latihan Soal Bervariasi: Kerjakan soal dari berbagai sumber, mulai dari buku teks, LKS, hingga soal-soal latihan online. Pastikan Anda menemui berbagai tipe soal, dari yang konseptual hingga yang perhitungan kompleks.
• Gambar Diagram: Untuk soal yang melibatkan gelombang stasioner, pemantulan, atau interferensi, membuat diagram dapat sangat membantu dalam memvisualisasikan situasi dan menemukan solusi.
• Perhatikan Satuan: Selalu perhatikan satuan yang digunakan dalam soal. Konversi satuan jika diperlukan (misalnya, dari nm ke m, dari cm ke m).
• Konsep Fisika: Jangan hanya terpaku pada rumus. Pahami konsep fisika di balik setiap fenomena gelombang. Misalnya, mengapa gelombang pada ujung terikat mengalami pembalikan fasa?
• Tinjau Ulang Materi yang Sulit: Jika ada topik yang terasa sulit, luangkan waktu ekstra untuk mempelajarinya kembali. Diskusikan dengan guru atau teman sekelas.
• Latihan Soal Ujian Sebelumnya: Jika memungkinkan, cari dan kerjakan soal-soal UKK dari tahun-tahun sebelumnya untuk membiasakan diri dengan format dan tingkat kesulitan ujian.

Penutup

Mempelajari gelombang mungkin terasa menantang pada awalnya, namun dengan latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang kuat, Anda pasti bisa menguasainya. Kumpulan contoh soal latihan ini diharapkan dapat menjadi panduan yang berharga dalam persiapan Anda menghadapi UKK Fisika Kelas 11 Semester 2. Ingatlah bahwa kunci sukses adalah latihan, pemahaman, dan ketekunan. Selamat belajar dan semoga sukses dalam UKK Anda!

>